Фамилия, которую вы ищете, почти наверняка записана с ошибкой. Правильная и распространенная форма — Васильева. Написание «Васильвева» встречается крайне редко и, скорее всего, является результатом описки в документе или искажения при переписи населения. Если вы встретили именно такой вариант в семейном архиве, стоит проверить оригиналы записей: в метрических книгах или ревизских сказках буквы «е» и «в» могли быть написаны неразборчиво, и переписчик ошибся.

Если же мы говорим о фамилии Васильева, то её основа проста и прозрачна. Она образована от крестильного имени Василий (греч. «царский», «царственный») с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев-. Фамилия означает «сын Василия», то есть потомок человека по имени Василий. Это одна из самых частых русских фамилий, входящая в десятку лидеров по распространённости, наравне с Ивановым, Петровым и Смирновым.

Однако в вашем случае есть повод поговорить о редком варианте написания. Если фамилия действительно «Васильвева», то её можно разобрать как «Васильв-ев-а». Корнем здесь выступает редкая форма имени «Васильв». Такое имя могло возникнуть как диалектное произношение (например, в некоторых говорах звук «и» переходил в «в» или наоборот), либо как результат народной этимологии, когда имя переосмыслили через слово «василёк» или глагол «васильвать» (неологизм, не зафиксированный в словарях). Но это лишь гипотеза: ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) такую форму не выделяют, считая её ошибкой.

С точки зрения географии, фамилия Васильева распространена повсеместно, а вот её искажённый вариант мог закрепиться в какой-то одной конкретной местности, например, в северных или сибирских деревнях, где грамотность была низкой, а фамилии записывали на слух. Если ваши предки носили именно «Васильвеву», это может указывать на конкретный род из глухой провинции, где писарь зафиксировал местное произношение.

Таким образом, перед вами либо классическая «царская» фамилия от имени Василий, либо уникальный локальный вариант, который стоит изучать через архивные документы именно вашего региона. В любом случае, это фамилия с древней православной основой, указывающая на предка, носившего одно из самых почитаемых на Руси имён.