Фамилия Васильвев — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания, который вводит в заблуждение. Если вы ищете именно такую форму, то с высокой вероятностью столкнулись с ошибкой в документах или диалектным произношением. В русском языке суффикс -вев нестандартен для образования фамилий. Подавляющее большинство однотипных фамилий (Васильев, Васильков, Васин) строятся по модели «основа + -ов/-ев». Появление буквы «в» перед суффиксом — скорее всего, описка или следствие «икающего» говора, где безударное «е» звучало как «в» на стыке морфем.

Если же отбросить опечатку, перед нами классическая «патронимическая» фамилия, образованная от канонического имени Василий. Имя это греческого происхождения (basileus — «царь, владыка»), и в святцах оно было одним из самых распространённых. Соответственно, фамилия Васильев (а значит, и её искажённый двойник) принадлежит к числу самых частых в России. Носитель такой фамилии — потомок человека по имени Василий, причём форма на -ев указывает на то, что имя отца заканчивалось на мягкий согласный (Василий → Васильев сын).

Интересно, что в некоторых старообрядческих или северных говорах встречается «яканье» и редукция гласных, которые могли дать на письме форму «Васильвев». Но гораздо вероятнее, что это результат канцелярской ошибки при переписи населения или в паспортном столе, когда писарь на слух записал «Васильев» как «Васильвев». Поэтому, если вы изучаете свою родословную, ищите предков под фамилией Васильев — это даст гораздо больше шансов найти документы в метрических книгах и ревизских сказках.