Фамилия Васютченков образована от имени Васютка, уменьшительной формы крестильного имени Василий. Словообразовательная модель здесь характерна для южнорусских и украинских земель: основа Васютк- наращивается суффиксом -енк(о), который в исходном варианте обозначал «маленького», «сына» или «потомка» (Васютченко — сын Васютки). Затем фамилию адаптировали к северной русской модели с помощью патронимического суффикса -ов: так появился вариант Васютченков. Фактически это двойная патронимическая конструкция, указывающая на то, что предок носителя фамилии был либо сыном человека по прозвищу Васютченко, либо сам носил фамилию Васютченко, а его потомки русифицировали окончание.

Имя Василий (от греческого basileus — «царь») было одним из самых распространённых на Руси, поэтому его уменьшительные формы породили десятки фамилий: Васин, Васькин, Васюков, Васютин, Васюточкин и другие. Васютченков стоит в этом ряду особняком из-за редкого сочетания суффиксов. Такая конструкция чаще встречается в бывших областях Войска Донского, на Слобожанщине и в южных уездах Курской и Воронежской губерний, где украинское влияние смешивалось с великорусским. Вероятно, предки носителей фамилии переселились оттуда в центральные или восточные регионы, где фамилию «подогнали» под привычный -ов.

Ономаст Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» отмечает, что фамилии на -енков характерны для украинской традиции, а их переход в -енков — результат обрусения. Васютченков — именно такой случай: украинский корень с русским окончанием. Сословного статуса по фамилии не определить — Василием могли звать и крестьянина, и священника, и мещанина. В переписных книгах XVII–XVIII веков эта фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, не раньше середины XVIII века.