Фамилия Васютченко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике выполнял роль патронимического показателя, то есть буквально означал «потомок», «сын» или «маленький» по отношению к имени отца. Таким образом, Васютченко — это «сын Васютки», а Васютка, в свою очередь, — уменьшительная форма от крестильного имени Василий.

Имя Василий (от греческого basileus — «царь») было одним из самых распространенных в православной среде. Домашние формы от него множились: Вася, Василь, Васька, Васюта, Васютка. Именно от последней, Васютка, и пошла фамилия. В украинском языке конечное -а в имени Васютка при добавлении суффикса -енко часто редуцировалось или переходило в -о, что и дало форму Васютченко (а не, скажем, Васюткенко). Это типичный фонетический процесс для восточнославянских фамилий: основа на -к-/-ч- чередуется, и мы получаем «Васютка — Васютченко».

Географически фамилия почти наверняка сформировалась на территории современной Центральной или Восточной Украины, в зоне распространения фамилий на -енко. В России такие фамилии встречаются реже и, как правило, указывают на украинские корни предка или на переселение. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским или казачьим: в реестрах Войска Запорожского фиксируется множество фамилий на -енко, образованных от уменьшительных имен.

Стоит обратить внимание на редкую деталь: в отличие от более частых вариантов Васютин или Васюков, где суффикс указывает на принадлежность («чей?»), суффикс -енко подчеркивает именно кровное родство по прямой линии. То есть Васютченко — это не просто «человек из рода Васюты», а буквально «отпрыск Васюты». В старину такое прозвание могло закрепиться за сыном, который сам носил имя Васютка, чтобы отличить его от отца с тем же именем, но старшего поколения. Других версий происхождения, кроме патронимической от имени Василий, у фамилии нет — корень прозрачен, а альтернативные толкования (от украинского «васюта» как якобы прозвища) являются лишь народной этимологией без документальных подтверждений.