Фамилия Васютчикова — это женская форма фамилии Васютчиков, в основе которой лежит редкий и показательный словообразовательный суффикс. Если большинство русских фамилий оканчивается на -ов/-ев или -ин, то суффикс -чиков (-щиков) прямо указывает на род занятий предка. Васютчиков — это не просто «чей-то сын», а «сын человека по прозвищу Васютчик». А Васютчик — это человек, которого в быту называли по его специальности: он был маслеником, то есть изготовлял или продавал масло.

Разберём цепочку. В основе лежит слово «васютка» — искажённое народное произношение слова «масютка», которое, в свою очередь, восходит к «масло». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, звук «м» в начале слова перед гласным мог переходить в «в»: «масло» звучало как «васло», а «масленик» — как «васленик». Отсюда и прозвище Васютка (маленький масленик, подмастерье), к которому добавили суффикс -чик, обозначающий человека по профессии. Получилось Васютчик — масленик, а затем и фамилия Васютчиков.

Эта фамилия — яркий пример того, как диалектная фонетика (замена «м» на «в») закрепилась в официальном родовом имени. Васютчиковы, скорее всего, происходили из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища по ремеслу были распространены. Географически фамилия тяготеет к регионам, где говорили «васло» вместо «масло» — это северные и сибирские области России. Встречается она нечасто, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: такая редкая основа и суффикс почти не оставляют шансов на случайное совпадение с другими корнями.

Иногда в интернете можно встретить версию, что фамилия произошла от имени Василий (через Васютка — уменьшительное от Вася). Но это маловероятно. Во-первых, от имени Вася стандартная фамилия — Васин или Васькин, а суффикс -чиков для отчественных фамилий нехарактерен. Во-вторых, притяжательная форма от Васютка (Василий) дала бы Васюткин, а не Васютчиков. Так что версия с маслеником и диалектным произношением — единственная, которая объясняет и суффикс, и необычный корень.