Фамилия Вавелихин — редкий вариант более известной фамилии Вавилихин. Обе они образованы по одной модели: от женского прозвища Вавилиха, которое в русских говорах давали жене человека по имени Вавил или по фамилии Вавилов.

Основа — имя Вавил (или Вавила). Его возводят к арамейскому корню со значениями «мятежный», «ворота Бога» или «житель Вавилона». В православных святцах имя прославлено великомучеником Вавилой, епископом Антиохийским, казнённым в 251 году за отказ отречься от христианства.

Суффикс -их- в прозвище Вавилиха типичен для северных и сибирских говоров, где жену называли по имени мужа: «Вавилиха» — «жена Вавила». А фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Вавелихин», то есть сын или потомок Вавилихи. Написание через «е» в первом слоге (Вавелихин вместо Вавилихин) могло возникнуть под влиянием акающих говоров или просто из-за ошибки писаря: безударное «и» звучало как нечто среднее между «и» и «е».

Таким образом, предок носителя фамилии Вавелихин — скорее всего, женщина по прозвищу Вавилиха, а её муж носил имя Вавил. Фамилия закрепилась за детьми или внуками, и со временем звучание слегка изменилось на письме. Географически такие фамилии чаще всего встречаются в старых записях Вятской, Архангельской и Пермской губерний.