Фамилия Вавилычев образована от имени Вавила, которое в русской традиции стало разговорной формой церковного имени Вавила (греч. Babylon, от названия города Вавилон). В святцах это имя встречается, например, у священномученика Вавилы Антиохийского, почитаемого православной церковью. Таким образом, основа фамилии — не прозвище, а крестильное имя, что типично для русского ономастикона.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Вавилычев буквально означает «сын Вавилы». Модель образования стандартная для фамилий из нецерковных и народных форм имён, оканчивающихся на -а: Вавила → Вавилычев. В говорах имя Вавила могло звучать как Вавила, поэтому фамилия сохранила исходное ударение на второй слог — Вавилычев, а не Вавилычев.

В исторических документах фамилия встречается в северных и центральных губерниях России. Например, в переписных книгах XVII века упоминаются крестьяне Вавиловы и Вавилычевы в Вологодском и Архангельском уездах. Вавилычев — более редкий вариант по сравнению с распространённой фамилией Вавилов, но обе восходят к одному корню. Разница в суффиксе: -ов чаще присоединялся к основам на -о/-ё, а -ев — к основам на мягкий согласный или -а, как в данном случае.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Вавилин, Вавильев, Вавилов. Все они указывают на предка по имени Вавила, но различаются региональными особенностями словообразования. Вавилычев, вероятно, закрепился в тех местах, где имя Вавила бытовало в форме с твёрдым окончанием -а, а не -о.

Имя Вавила в народной среде иногда связывали с глаголом «вавить» — говорить невнятно, бормотать, но это вторичное осмысление. На деле происхождение имени книжное, и фамилия не несёт отрицательного оттенка. Носители фамилии Вавилычев — потомки людей, носивших редкое каноническое имя, что само по себе указывает на возможную связь с церковной средой или старообрядческими общинами, где такие имена сохранялись дольше.