Фамилия Вавицын — редкий пример, где суффикс -ын стоит на месте более привычного -ов. В русских фамилиях суффикс -ын (-ин) обычно присоединялся к основам на -а, -я (Петров, но Пушкин, от Пушка). Здесь же основа Вавиц- заканчивается на согласный, и формально ожидалось бы Вавицов. Такое написание — либо следствие диалектного произношения (цоканье или смешение суффиксов), либо более позднее искажение в документах. В любом случае, это не одиночный случай: в тех же рязанских и тверских говорах встречаются фамилии вроде Варлыгин, где -ин вытесняет -ов.

Корень фамилии — прозвище или имя Вавица. Оно восходит к каноническому имени Вавила (от названия города Вавилон). В древнерусской традиции имя Вавила было нередким, особенно в среде крестьян и посадских людей. Суффикс -ица в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму: Вавица — «маленький Вавила» или «Вавила-сын». Такой способ образования прозвищ типичен для XVI–XVII веков, когда от сокращённых имён с помощью -ица создавали семейные клички.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «вавица». В некоторых северных говорах так называли рыбу (вероятно, разновидность уклейки или мелкой плотвы). Если предок получил прозвище за ловкость или внешнее сходство с юркой рыбкой, то Вавицын означало бы «сын Вавицы» в значении «потомок того, кого прозвали Вавицей». Однако эта гипотеза слабее, так как слово «вавица» крайне редкое и не фиксируется в основных исторических словарях.

Географически фамилия Вавицын встречается точечно. По данным современных телефонных справочников, основные очаги — Вологодская область и северо-запад (Псковская, Новгородская области). Это совпадает с ареалом бытования имени Вавила, которое в XIX веке чаще фиксировалось именно на Русском Севере. В центральных и южных губерниях фамилия почти не встречается.

Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не упоминается в дворянских родословных книгах, и её структура (суффикс -ын при основе на согласный) типична для простонародной среды, где фамилии закреплялись стихийно, без строгой орфографической нормы. Если ваши предки — Вавицыны, то с высокой вероятностью они происходят из крестьян или ремесленников северо-западных губерний России.