Фамилия Вавженяк — редкий для русского слуха случай, который почти наверняка ведет в Польшу. Её основа — имя Вавжинец (Wawrzyniec), польский аналог русского Лаврентия и общеевропейского Лаврентиус. В основе лежит латинское Laurentius — «латинец» или «житель города Лаврент», но в народном сознании имя прочно связали с лавром (лавровым венком). В польском языке имя сократили до разговорных форм Вавжек, Вавжусь, а суффикс -як (польск. -ak) превратил это сокращение в фамилию сына или ученика: Вавженяк — буквально «Вавжинец-младший» или «потомок Вавжинеца».

Модель образования здесь типична для польской ономастики. Суффикс -ак, -як часто прикрепляли к именам или прозвищам, чтобы указать на принадлежность к роду или характерную черту. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые передавались строго по отцу, польские фамилии на -ак могли закрепляться за целой семьей, жившей в одном хуторе или деревне. Поэтому Вавженяк — не столько «сын Вавжинеца», сколько «человек из рода Вавжинецов».

Географически фамилия привязана к юго-восточной Польше и приграничным с Украиной землям. В русских документах XIX века её могли записать на слух как Вавженяк или Вавженяк, путая польское носовое «ę» и твердое «ж». Встречается также вариант Вавриняк — калька с украинского произношения того же имени. Социально носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами: шляхта в Польше редко носила фамилии на -ак, предпочитая более «благородные» -ский/-цкий.

Если искать параллели, то это целое гнездо однокоренных фамилий: Вавжек, Вавжинец, Вавжон, Вавжусь. Но Вавженяк стоит особняком — в ней отчетливо слышна именно уменьшительно-родовая форма, а не просто производная от имени. В современной Польше фамилия нечастотна, а в России и Украине встречается у потомков переселенцев из бывшей Австро-Венгрии, где польское население активно мигрировало в конце XIX — начале XX века.