Фамилия Вазейкины — редкий пример того, как одно прозвище могло вобрать в себя сразу три совершенно разные версии происхождения. Разбираться с ними стоит по порядку, потому что каждая ведёт к разному роду занятий предка.

Самая прямая и понятная версия отталкивается от слова «ваза». Но не той, что стоит на столе, а от диалектного или профессионального значения. В русских говорах «вазой» называли не только сосуд, но и особый сорт ржи — крупное, веское зерно, выведенное на удобренной почве. Отсюда прозвище Вазейка мог получить либо стеклодув или гончар, делавший сосуды, либо торговец посудой, либо крестьянин, выращивавший или продававший эту самую «вазу»-рожь. Прозвище образовано типичным уменьшительным суффиксом -ейк-, который в русской антропонимии часто превращал имя или прозвище в фамильную основу (ср. Копейка — Копейкин, Зайка — Зайкин).

Вторая версия уводит на юг, в винодельческие регионы. Грузинское «вази» означает виноградную лозу. Если предок носителя фамилии был родом из Закавказья или имел с теми краями торговые связи, прозвище Вазейка могло указывать на виноградаря или винодела. Эта гипотеза менее вероятна для массового бытования фамилии в центральной России, но полностью исключать её нельзя — фамилии с грузинскими корнями встречаются и в русской среде, особенно среди старообрядцев или купечества, торговавшего с Кавказом.

Третья версия — самая распространённая для фамилий на -ейкин: это производная форма от крестильного имени Василий. В народной речи Василий превращался в Васю, Васейку, а затем и в Вазейку (с характерной заменой «с» на «з» под влиянием акающих говоров). Таким образом, Вазейкин — это буквально «сын Вазейки», то есть потомок некоего Василия. Эта версия правдоподобнее двух предыдущих, поскольку объясняет и суффикс, и типичную для русских фамилий модель образования от канонического имени.

Словообразовательная модель здесь проста: основа Вазейк- + фамильный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Вазейкин). Такие фамилии закреплялись в основном в крестьянской и мещанской среде, где редко пользовались полными именами, предпочитая обиходные формы.

Точное время возникновения фамилии Вазейкины не установлено, но суффикс -ин указывает на то, что оформилась она не позднее XVII века, когда этот тип фамилий стал массово вытеснять отчества. Встречаемость фамилии крайне низкая — она не входит в списки распространённых русских фамилий и, скорее всего, имеет узколокальное бытование в одном-двух регионах.