Фамилия Важкий прямо указывает на внешность или характер предка. В её основе лежит украинское слово «важкий» — «тяжёлый (по весу)», «трудный», «большой, массивный», «малоподвижный». Важким в народе называли полного, неповоротливого человека или того, кто слыл тугодумом. Так что перед нами не случайное прозвище, а меткая характеристика, закрепившаяся в роду.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: прозвище Важкий перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что типично для украинской ономастики. В русской традиции такие фамилии нередко получали суффикс -ов (Важков), но форма Важкий сохранила исходное звучание. Это говорит о том, что фамилия закрепилась именно в украинской языковой среде, где прилагательное в мужском роде могло выступать как самостоятельная фамилия.

Интересно, что у слова «важкий» есть и переносные значения: «трудный», «обременительный». В некоторых говорах так могли называть не только физически тяжёлого человека, но и того, с кем трудно иметь дело — сварливого или неуступчивого. Однако основная версия всё же связывает фамилию с внешними данными: полнотой и массивностью.

С точки зрения географии, фамилия Важкий встречается преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Львовской областях. В России она редка и обычно фиксируется у потомков украинских переселенцев. Встречаются варианты написания — Важкый, Важкiй, но исходная форма остаётся основной.

Ономастические справочники (например, работы Ю. К. Редько по украинским фамилиям) относят Важкий к группе прозвищных фамилий, образованных от прилагательных без суффиксального оформления. Это одна из древнейших моделей, когда человека называли по самому яркому признаку — и этот признак становился родовым именем.