Фамилия Ведашенко звучит нестандартно для украинской модели на -енко: в ней нет очевидного корня, знакомого по распространённым фамилиям. Если бы это было просто «Веда» плюс суффикс, мы бы ожидали форму Ведаенко или Веденко. Но здесь — «Ведаш-», что указывает на иную основу.

Скорее всего, в основе лежит не имя или прозвище, а топоним. На Украине есть несколько сёл с названием Ведаш (например, в Черновицкой области). Житель такого села или выходец из него получал прозвище Ведаш, а его потомки — фамилию Ведашенко. Суффикс -енко в этом случае работает как «сын Ведаша» или «родом из Ведаша». Это типичная модель для западноукраинских и молдавских пограничных территорий, где фамилии часто привязывали к месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища по занятию. В некоторых говорах «ведаш» могло означать знахаря, ведуна (от «ведать» — знать). Однако для обозначения колдуна на Украине чаще использовали слова «відьма», «знахар», поэтому эта гипотеза слабая и не подкреплена диалектными словарями.

Географически фамилия встречается редко, преимущественно на западе Украины и среди потомков переселенцев в России и Казахстане. В дореволюционных метриках носители Ведашенко записаны в основном как крестьяне-земледельцы, что подтверждает топонимическую версию: фамилия возникла не в среде казацкой старшины или духовенства, а среди сельских жителей, которых называли по деревне.

Таким образом, если вы носите фамилию Ведашенко, ваши предки, вероятно, жили в селе с названием Ведаш или рядом с ним. Точное место можно попробовать найти по старым картам Подольской или Бессарабской губерний.