Фамилия Ведехины (встречается также написание Ведёхины) образована по распространённой русской модели: к основе прозвища или разговорного имени добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Ведехин сын»). В основе лежит имя Ведеха (или Ведёха) — это обиходный, просторечный вариант церковного имени Венедикт. Само имя Венедикт — славянская переработка латинского Benedictus, что значит «благословенный»; по другой версии, «тот, о ком хорошо говорят».

Имя Ведеха возникло в живой речи: от Венедикта отсекли часть, оставив корень Вед-, и добавили характерный для разговорных форм суффикс -ех(а). Такой способ словообразования типичен для русских неофициальных имён (ср. Алексеха от Алексей, Михеха от Михаил). Святым покровителем исходного имени считается преподобный Бенедикт Нурсийский, основатель западного монашества, хотя в народной среде эта связь, скорее всего, не осознавалась — имя воспринимали как привычное, своё.

Точное время и место возникновения фамилии Ведехины установить сложно: фамилии такого типа складывались в центральных и северных областях России на протяжении XVI–XVII веков. Можно предположить, что предок носителей фамилии был человеком по имени Ведеха, и его дети и внуки закрепили за собой прозвание по отцу. Фамилия встречается в двух написаниях — через «е» и через «ё»; разница чисто орфографическая и не меняет ни происхождения, ни значения.