Скорее всего, фамилия Веднягина относится к числу так называемых «бедных» фамилий. Она образована от прозвища Бедняга. Оно закреплялось за небогатым, неимущим человеком. Возможно также, что Беднягой могли называть того, кто собирал скудный урожай со своего земельного надела. Не исключено также, что такое прозвище дали человеку, на долю которого выпало много лишений. Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит прозвище Веденяга, образованное от украинского слова «ведений» - «ведомый». Вероятно, так могли называть больного, либо несамостоятельного, нерешительного человека. Чередование согласных б/в и выпадение гласной «е» объясняется историческими изменениями в языке. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ведняга, со временем получил фамилию Веднягина.