Фамилия Веденякина — женская форма, а мужская, Веденякин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность, то есть Веденякин — это «сын Веденяки». Само прозвище Веденяка — не самое очевидное, и его разбор даёт несколько версий, среди которых есть одна убедительная.

Проще всего предположить, что в основе лежит имя Веденя — народная форма от канонического Венедикт (от латинского «благословенный»). В русских говорах имя Венедикт часто сокращали и переделывали: Веденей, Веденя, отсюда и Веденяка. Такие уменьшительные формы с суффиксом -яка (как Веденяка, Костяка, Кузяка) характерны для северных и северо-восточных регионов России. Если это так, то предок носителя фамилии был просто Венедиктом, которого в быту звали Веденей или Веденякой.

Есть и вторая версия, менее популярная, но не лишённая оснований. В некоторых диалектах «веденяка» могло быть прозвищем, связанным с глаголом «ведать» — то есть знающий, сведущий человек, возможно, знахарь или колдун. Однако эта версия слабее: суффикс -яка обычно образует прозвища от имён, а не от глагольных корней, и для «ведуна» чаще использовали слова вроде «ведун» или «ведающий».

География фамилии довольно показательна. Веденякины встречаются в основном в центральной России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Владимирской областях. Это регионы, где имя Венедикт было распространено в крестьянской среде, а фамилии на -ин типичны для сельского населения. В дворянских родах такая фамилия не зафиксирована — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами.

Особенность фамилии — её относительная редкость. Она не вошла в массовые списки распространённых русских фамилий, что делает её интересной для локальной генеалогии. Если искать корни, стоит обратить внимание на приходские книги Рязанской губернии — там Веденякины встречаются с XVIII века, причём в основном как крестьяне, приписанные к определённым сёлам.