Фамилия Ведянин — редкий случай, когда основа ясна, а вот её происхождение расходится с привычной для русских фамилий логикой. На первый взгляд, корень «вед-» отсылает к глаголу «ведать» (знать) или существительному «ведьма», «ведун» (колдун). Но суффикс «-янин» здесь необычен: в русской модели фамилий он почти не встречается в чистом виде. Чаще мы видим «-анин» в фамилиях от названий мест (дворянин, горожанин), но в Ведянин этот суффикс, скорее всего, поздний и искусственный.

Более правдоподобная версия — фамилия образована от прозвища Ведяня. Такое прозвище могли дать человеку, который много знал, был сведущ в делах, возможно, знахарь или просто рассудительный мужик. Суффикс «-я» — типичный для русских прозвищ (Ведяня, как Гуляня, Квашня). А уже от него по модели «Ведяня → сын Ведяни → Ведянин» появилась фамилия. То есть Ведянин буквально означает «потомок Ведяни».

Есть и более прозаичный вариант: связь с диалектным словом «ведяный» — в некоторых говорах так называли вяленую рыбу, а в переносном смысле — сухопарого, худого человека. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование, особенно если фамилия встречается в регионах с рыбным промыслом (низовья Волги, Дон).

Географически фамилия редкая, не входит даже в первую тысячу самых частых русских фамилий. Встречается точечно — в основном в центральных областях России и на Урале, куда переселенцы принесли её из северных губерний. Сословно — почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Если кратко: Ведянин — это «сын знающего человека». Не колдун и не ведун, а просто тот, кого в деревне уважали за ум и опыт.