Фамилия Ведянов образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Ведянов, то есть сын Ведяна. Основа фамилии — личное имя или прозвище Ведян. В русской ономастике это краткая форма от полных крестильных имен Венедикт (латинское Benedictus — «благословенный») или Авдей (древнееврейское Овадья — «слуга Бога»). Усечение имен до формы Ведян (через Ведя) — типичный для народной речи процесс, когда длинное имя сокращали до двух-трех слогов, а затем добавляли суффикс -ян, придающий уменьшительно-ласкательный оттенок.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «ведя» — в некоторых говорах так называли неуклюжего, неловкого человека. Эта версия слабее, потому что прозвища с таким корнем почти не встречаются в исторических документах, а вот имя Венедикт в форме Ведян — фиксируется. Например, в актах XVII века есть запись о крестьянине Ведяне Иванове, что подтверждает бытование такого имени в среде простых людей.

Географически фамилия Ведянов тяготеет к центральным и поволжским регионам России. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии чаще всего записаны как крестьяне или мещане. Это логично: в непривилегированных сословиях имя Ведян (от Венедикта) было распространено шире, чем у дворян, которые предпочитали полные церковные формы.

Обратите внимание на чередование в корне: фамилия Ведянов не имеет отношения к слову «ведать» или «ведун» — это случайное внешнее сходство. Этимологически она чисто патронимическая, и предок носителя фамилии, скорее всего, был просто Венедиктом, которого в быту звали Ведяном.