Фамилия Ведяшкина образована от имени Ведяшка, которое, в свою очередь, является производной формой старинного мужского имени Венедикт. Само имя Венедикт происходит от латинского benedictus и переводится двояко: «благословенный» или «тот, о ком хорошо говорят». Одним из известных покровителей этого имени считается святой Венедикт, которого называют «отцом западного монашества».

Форма Ведяшка — это типичный для русской народной традиции сокращённый вариант имени. Такие «домашние» имена (Ведя, Ведяша, Ведяшка) часто давали ребёнку, который в крещении получал полное каноническое имя Венедикт. Подобная модель словообразования характерна для многих русских фамилий: от уменьшительных форм имён (Иван → Ивашка → Ивашкин, Григорий → Гришка → Гришкин). В случае с Ведяшкиным основа Ведяшка присоединила суффикс -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Ведяшкин», то есть потомок Ведяшки.

Скорее всего, основатель рода Ведяшкиных происходил из простого сословия. В среде крестьян, ремесленников и посадских людей фамилии на -ин от уменьшительных имён были особенно распространены. Дворянские же роды чаще оформляли фамилии через суффикс -ов/-ев или -ский. Таким образом, фамилия Ведяшкина буквально значит «дочь (или жена) Ведяшкина» или «принадлежащая роду Ведяшкиных». В современном употреблении это женская форма фамилии, а мужская — Ведяшкин.

Географически фамилия Ведяшкин чаще всего встречается в Поволжье и центральных областях России, что косвенно подтверждает её народное, недворянское происхождение. Примечательно, что в некоторых говорах имя Ведяшка могло закрепиться и как самостоятельное прозвище — например, от глагола «ведать» (знать, управлять), но такая версия менее правдоподобна, поскольку связь с крестильным именем Венедикт прослеживается надёжнее через чередование звуков и наличие аналогичных форм (Федяшка от Фёдор, Ваняшка от Иван).