Фамилия Ведяйкин образована от имени собственного и относится к распространенному типу финно-угорских фамилий. Фамилия Ведяйкин происходит от имени Ведяйка, которое, предположительно, является производной формой христианского имени Федот, адаптированного эрзя-мордовским языком. В свою очередь, имя Федот происходит из греческого языка, где имеет значение «Богом данный». Одним из святых покровителей имени Федот является преподобный Феодот Кесарийский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ведяйка, со временем получил фамилию Ведяйкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Ведяйкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ведяйкин представляет собой замечательный памятник финно-угорской письменности и культуры.