Фамилия Ведяйкина образована от имени Ведяйка, которое, скорее всего, возникло как адаптация канонического имени Федот в эрзя-мордовской среде. Само имя Федот восходит к греческому Θεόδοτος (Теодотос) и означает «Богом данный». В православных святцах известен преподобный Феодот Кесарийский, почитаемый как небесный покровитель этого имени.

Здесь интересна не столько греческая основа, сколько путь, которым имя прошло через финно-угорскую языковую среду. В эрзянском и мокшанском языках звук «ф» не был исконным, поэтому в заимствованных именах его заменяли на «в» или «п». Так Федот превратился в Ведята, а затем в уменьшительно-ласкательную форму Ведяйка. Суффикс -айка характерен для мордовской народной антропонимии: он придавал имени оттенок ласкательности или принадлежности к младшим членам семьи.

Фамилия закрепилась в форме Ведяйкин (с притяжательным суффиксом -ин, указывающим на принадлежность «чей?» — сын Ведяйки). Женский вариант Ведяйкина исторически обозначал жену или дочь Ведяйки, а в современном употреблении — это фамилия женщины по отцу или мужу.

Географически фамилия Ведяйкина тяготеет к регионам с компактным проживанием эрзи и мокши: Мордовия, Нижегородская, Пензенская, Ульяновская области, а также Татарстан и Чувашия. Встречается она и в Поволжье, куда мордовское население мигрировало в XVII–XIX веках.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово давались крестьянам после отмены крепостного права, фамилии на -ин нередко фиксировались раньше, особенно если основа была не на твёрдый согласный. Имя Ведяйка могло быть не только уменьшительным от Федота, но и прозвищным — от глагола «ведать» (знать) в значении «знающий», «сведущий». Однако эта версия менее убедительна, потому что прозвищный суффикс -яйка в чисто русской среде редок, а в мордовской — обычен.

Таким образом, фамилия Ведяйкина — яркий пример того, как христианское имя, пройдя через языковой фильтр финно-угорского населения, обрело новое звучание и закрепилось в русской фамильной системе.