Фамилия Ведяйкина происходит от имени Ведяйка, которое, предположительно, является производной формой христианского имени Федот, адаптированного эрзя-мордовским языком. В свою очередь, имя Федот происходит из греческого языка, где имеет значение «Богом данный». Одним из святых покровителей имени Федот является преподобный Феодот Кесарийский. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ведяйка, со временем получил фамилию Ведяйкин.