Фамилия Видяйкина — женская форма фамилии Видяйкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. То есть предок по мужской линии носил прозвище или семейное имя Видяйка, а его потомки стали Видяйкиными. Суффикс -к- в основе (Видяй-к-а) — типичный для русских уменьшительных или обиходных форм личных имён и прозвищ.

Корень фамилии — Видяй-. Самая вероятная версия: он восходит к глаголу «видеть» или его диалектным формам. В говорах «видяй» или «видяка» могли называть зоркого, внимательного человека, того, кто всё подмечает. Реже — прозвище насмешника или наблюдателя, который «видит, да не всё говорит». В ономастике такие «глагольные» прозвища (Видяй, Слышай, Знай) встречаются, но не массово, что делает фамилию относительно редкой.

Менее правдоподобна, но возможна связь с личным именем Вид или Видян — сокращённой формой от канонического Виктор (от лат. victor — победитель) или от славянского имени Вид (в значении «видный, заметный»). Однако в этом случае вероятнее была бы фамилия Видов или Видин, а форма с суффиксом -яйк- указывает именно на прозвищное происхождение.

Географически фамилия Видяйкин (и Видяйкина) встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Кировской и Архангельской областях. Это зона, где сохранились древние диалектные слова и модели словообразования. Встречаются и однокоренные фамилии: Видяев, Видякин, Видягин — все они, скорее всего, образованы от разных диалектных вариантов одного прозвища.

Таким образом, носительница фамилии Видяйкина может считать, что её предок был человеком с острым зрением или особой наблюдательностью — качеством, которое в крестьянской среде ценилось и давало повод для меткого прозвища.