Фамилия Ведзижевы (в исходной форме Ведзижев) — яркий пример того, как прозвище, данное человеку за характер, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит ингушское слово «визза», что означает «независимый, самостоятельный». Такое прозвище мог получить предок-основатель рода, отличавшийся свободолюбивым нравом и самостоятельностью, возможно, проявлявшейся с самого детства.

Фамилия образована по типичной для региона модели: к тюркско-кавказской основе добавился русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («из рода Ведзижа»). Стоит отметить, что у родственных народов — адыгов и черкесов — также встречаются фамилии и имена, построенные по схожему принципу описания внешности или социального положения: например, Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги») или Гучешау («сын кузнеца»). Ведзижевы, таким образом, вписываются в обширный пласт кавказских фамилий, где родовое имя прямо указывает на ключевое качество или занятие родоначальника.

Словообразовательная модель проста: корень ведзиж- (от «визза» с характерным для ингушского языка чередованием звуков) плюс фамильный суффикс -ев. Встречается и вариант написания Ведзижев — с буквой «е» в первом слоге, что отражает особенности произношения в разных диалектах или при записи фамилии русскими чиновниками в XIX веке. Фамилия недвусмысленно указывает на ингушское происхождение, а её носители, вероятно, исторически связаны с горными или равнинными обществами Ингушетии, где ценилась личная независимость.