Фамилия Вегизин — редкая и неочевидная по происхождению. Она явно не входит в число распространённых русских фамилий на -ов, -ев или -ин, образованных от крестильных имён. Её основа — «Вегиз» — не встречается в древнерусских именословах и не имеет прямых аналогов в славянской антропонимии. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур или в результате трансформации иноязычного корня.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от тюркского или арабо-персидского имени Вигиз, Вигез (вариант Вягиз, Бигиз). В татарской и башкирской среде имя Вигиз (от арабского «вагиз» — проповедник, наставник) фиксируется как личное. Суффикс -ин в фамилии Вегизин — русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Вегиза). Таким образом, Вегизин — это «сын Вегиза», то есть потомок человека с таким именем. Подобная модель (тюркское имя + русский суффикс) характерна для Поволжья, Приуралья и южнорусских степей, где долгое время жили татары, башкиры, казахи, переходившие в православие и получавшие фамилии по отцу.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к географическому названию. В Польше существует село Вегизин (Węglizin), но польский корень «węgiel» (уголь) дал бы фамилию с другим окончанием (Веглизин, Венглизин). Связь с русским «вегетация» или «вегетарианец» — народная этимология, лингвистически несостоятельная: эти слова книжные, поздние и не могли стать прозвищем в крестьянской среде.

Фамилия Вегизин — штучная, нечастотная. Её носители, судя по географии, встречаются в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает версию о тюркских корнях. В дореволюционных метрических книгах она почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке при фиксации фамилий у бывших государственных крестьян или новокрещёных народов.

Итог: Вегизин — патронимическая фамилия, образованная от личного имени Вегиз (Вигиз) тюркского происхождения через русский суффикс -ин. Предки носителя — скорее всего, татары, башкиры или другие народы Поволжья, принявшие православие и русифицировавшие фамилию по отцу.