Фамилия Веглинский — один из тех случаев, когда географическая привязка почти очевидна, но требует уточнения. Суффикс -ский указывает на происхождение от названия места: такую фамилию обычно получал либо помещик по имени своего имения, либо выходец из села или города, название которого оканчивалось на -ск, -цк или -ин. Основа «Вегл-» заставляет искать топоним в польском, белорусском или украинском ареале, где фамилии на -ский особенно часты.

Самая прямая версия — связь с польским словом węgiel (уголь) или его диалектными вариантами. В польской ономастике встречаются фамилии Венглинский (Węgliński) от названий деревень типа Węglino, Węglewo — такие сёла есть в Мазовии и Великопольше. Переход węg- > вег- в русской передаче объясним: польское носовое «ę» при адаптации теряло назальность и звучало как «е» или «я». Таким образом, предок Веглинских мог быть родом из села, где добывали уголь или жгли древесный уголь — ремесло в старину распространённое.

Менее вероятен, но возможен вариант от личного имени Вегла — сокращённой формы от Венцеслав или Вегослав, однако такие имена редки даже в древнерусской традиции. Скорее всего, фамилия не имеет отношения к славянскому божеству Велесу, хотя на слух такое сближение возникает: словообразовательная модель -инский с основой «Велес» дала бы Велесинский, а не Веглинский.

В Российской империи фамилия Веглинский встречалась преимущественно в западных губерниях — Волынской, Киевской, Подольской, а также среди шляхты Царства Польского. Это указывает на то, что носители могли быть как мещанами или крестьянами, переселившимися из своего села, так и обедневшими дворянами, владевшими фольварком с названием вроде Веглин. Сословная принадлежность по фамилии не определяется — суффикс -ский сам по себе не гарантирует дворянства, хотя в Польше и Литве он был типичен для шляхты.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Венглинский, Венгловский, Веглов) подтверждает, что корень связан с углём или угольным промыслом. Если ваш предок носил фамилию Веглинский, он, скорее всего, происходил из местности, где уголь был частью хозяйственной жизни — либо как товар, либо как топливо для кузниц и печей.