Фамилия Веглин — пример редкой для России модели на -ин, образованной от основы, которая не сразу поддаётся расшифровке. Если сразу отбросить версию о связи с «веглой» (устаревшее название ивы или ветлы), то остаётся более вероятный путь: фамилия восходит к немецкому прозвищу или профессии. В немецком языке Wäglein (уменьшительное от Wagen — «повозка, телега») могло означать либо «тележечник», то есть изготовитель повозок, либо человека, который перевозил грузы на небольшой тележке. Фонетически это слово дало бы на русской почве форму Веглин — через оглушение «г» и замену дифтонга.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Веглин, то есть сын или потомок человека с прозвищем Вегла (в немецком варианте — Wägle). Такая модель характерна для фамилий, которые оформились в среде немецких колонистов, переселявшихся в Россию в XVIII–XIX веках. Немцы Поволжья, Причерноморья и Петербургской губернии часто получали фамилии по ремеслу или бытовой особенности, и Веглин хорошо вписывается в этот ряд — как, например, Вагнер (каретник) или Шмидт (кузнец).

Есть и другая, менее очевидная версия: от балтийского или славянского корня, связанного с водой или влажным местом (ср. литовское vėgėlė — «налим», или диалектное «вегла» — «сырое, топкое место»). Но она слабее, потому что суффикс -ин в таких случаях обычно присоединяется к основе на -а (Вегла → Веглин), а не к мягкому согласному. К тому же фамилия практически не встречается в исконно русских регионах, зато изредка попадается в архивах немецких колоний.

Географически Веглин — редкая фамилия. Основные следы ведут к бывшим немецким поселениям на Волге и в Западной Сибири, куда колонистов переселяли позже. В России сегодня носителей немного, и большинство из них, вероятно, потомки именно тех переселенцев, чей предок когда-то чинил или мастерил телеги.