Фамилия Вехтева — женская форма, а мужская, Вехтев, образована по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Вехт-». Что она означает и откуда взялась — вопрос, требующий разбора, потому что слово «вехт» или «вехта» в современном русском языке не встречается.

Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя, связанное с диалектным словом. В северных и уральских говорах «вехть» (или «вехотка») — это мочалка, пучок лыка, травы или тряпка для мытья в бане. Прозвище Вехть могли дать человеку неряшливому, неопрятному, либо, наоборот, тому, кто занимался изготовлением или продажей таких мочалок — ремесло было распространено в крестьянском быту. Фамилия могла закрепиться за потомками такого человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Wächter (сторож, вахтёр) или Wecht (от средневерхненемецкого «стража»). В России XVIII–XIX веков было много немецких переселенцев, особенно в Поволжье и Петербургской губернии. Их фамилии русифицировались: Wächter могло превратиться в Вехтер, а от него — Вехтев. Однако для фамилии Вехтева, особенно если она встречается в центральных или северных регионах, славянская основа с «вехтем» выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и списках она фиксируется в основном на Русском Севере — в Вологодской, Архангельской губерниях, а также на Урале. Это косвенно подтверждает диалектную версию: именно в этих краях «вехть» — обычное слово. Вариант с ударением на первый слог (Ве́хтева) — более вероятный, хотя в некоторых говорах могли ставить ударение на второй.

Таким образом, предки современных носителей фамилии Вехтева — скорее всего, крестьяне или ремесленники из северных губерний России, чьё родовое прозвище пошло от банной мочалки или связанного с ней занятия.