Фамилия Вековщина — редкий пример, где суффикс -щин- указывает не на профессию (как в фамилиях Кузнецовщина или Сторожевщина), а на происхождение от прозвища через сложную словообразовательную цепочку. В основе лежит прозвище Вековша — так в старину называли человека, который живет «век», то есть долго, постоянно на одном месте. Скорее всего, Вековшей кликали либо старого, умудренного опытом человека (от слова «вековой» — столетний, вечный), либо коренного жителя, старожила. Второе значение прямо выводится из слова «вековщик» — «вечный житель, всегдашний жилец»; в говорах так могли сказать про того, кто не покидал родные края.

Менее вероятна, но не исключена версия, что имя Вековша давали ребенку с пожеланием долгой жизни — от коми-пермяцкого «век» («всегда, постоянно, вечно»). В этом случае фамилия несет обережный, пожелательный смысл, что типично для дохристианских имен.

Чередование ш/щ в суффиксе — результат исторических фонетических процессов: от прозвища Вековша сначала образовалась форма Вековщин, а затем, через притяжательный суффикс, — фамилия Вековщина. Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, и говорит о том, что фамилия закрепилась в форме, близкой к исходному прозвищу, без дополнительных «украшений».

Таким образом, представитель рода Вековщиных может видеть в своей фамилии не просто семейное имя, а прямое указание на предка — долгожителя или человека, который всю жизнь прожил на одном месте, возможно, основателя целого поселения или рода.