Фамилия Веко — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не черта характера, а конкретный предмет обихода: лукошко. В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля слово «веко» означает невысокую круглую коробку из луба, лукошко для хлеба, ягод, грибов или мелкого товара на продажу. Скорее всего, прозвище Веко получил либо мастер, который делал такие лукошки, либо торговец, носивший товар в веке. Иными словами, фамилия прямо указывает на род занятий предка — ремесленника или мелкого купца.

Менее правдоподобны версии, выводящие фамилию из других языков. Например, от чешского «veka» — батон или буханка, что могло бы указывать на пекаря. Или от шведского «vek» — мягкий, нежный, и тогда прозвище относилось бы к покладистому человеку. Однако исходное русское слово «веко» с его бытовым значением встречается чаще и объясняет фамилию естественнее, без привлечения иноязычных корней. Суффикса в фамилии нет — она образована бессуффиксным способом от нарицательного существительного, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и делает Веко заметной среди однокоренных — Веков, Вечкин, Вековников.