Фамилия Вековцова — женская форма фамилии Вековцов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама же мужская фамилия Вековцов — довольно редкий пример отчества, образованного не от имени, а от прозвища или мирского имени Век. В основе лежит древнерусское слово «век» в значении «время жизни, срок, возраст». Прозвище Век могли дать человеку, который, по приметам или по случайному совпадению, родился «на веку» — в какой-то важный год, в переломный момент, или же просто долгожителю. Встречается и иная трактовка: Веком могли называть ребёнка, родившегося у пожилых родителей, «на старости лет», то есть на закате их века.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно отчества на -ов/-ев образуются от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный: Иванов, Петров. Но форма Веков была бы ожидаемой, а у нас — Вековцов. Это указывает на то, что первоначально существовала промежуточная форма — отчество Вековец. Суффикс -ец в древнерусских именованиях часто указывал на принадлежность к месту или роду («вековец» — человек из рода Века, или же «вечный» житель). Затем от этого отчества (Вековец) по обычной модели образовалась фамилия Вековцов (чьих будешь? — Вековцов сын). Таким образом, фамилия прошла двойную патронимическую обработку: сначала от прозвища Век сделали отчество Вековец, а потом от него — фамилию Вековцов.

Географически фамилия Вековцов и Вековцова тяготеет к южнорусским и центральным областям, но встречается редко. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) эта фамилия не упоминается в основных списках, что подтверждает её нечастотность и локальный характер. Скорее всего, она возникла в одном или нескольких соседних сёлах и не получила широкого распространения.

Сам корень «век» дал жизнь и другим редким фамилиям: Векошкин, Векшин, Вечнов. Но Вековцов стоит особняком из-за двойного суффикса. Если ваши предки носили эту фамилию, то с большой вероятностью они происходили из крестьянской или мещанской среды — дворянские роды с таким окончанием (-цов) почти не фиксируются. Вековцовы — это потомки человека, которого в своём кругу знали просто как Века, а его детей — как Вековцевых.