Фамилия Вековшинин — редкий пример, где в основе лежит не очевидное славянское слово, а, скорее всего, финно-угорский корень. Она образована от прозвища Вековша, которое, по наиболее вероятной версии, восходит к коми слову «век» — «всегда, постоянно, вечно». Такое прозвище могло закрепиться за человеком с устойчивым, неизменным характером или за тем, кого в окружении считали «вечным» работником.

Вторая версия, хотя и менее убедительная, связывает прозвище с русским нарицательным «веко». В словаре Даля «веко» — это невысокая круглая лубяная коробка, лукошко для хлеба, сбора ягод или мелкого товара. Исходя из этого, Вековшей могли прозвать либо торговца, разносившего товар в таком коробе, либо мастера, который эти лукошки плёл. В любом случае, в фамилии сохранилось указание на род занятий предка.

Сама фамилия Вековшинин — отчество второго порядка: она буквально означает «сын Вековшины» и «внук Вековши». То есть сначала прозвище Вековша закрепилось за человеком, потом его дети стали Вековшиными, а внуки уже получили фамилию Вековшинины. Такой тип образования с суффиксом -ин характерен для русских фамилий, но основа здесь необычна — она указывает на финно-угорские языковые контакты северных территорий. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из регионов, где русское население веками соседствовало с коми.