Фамилия Велёта — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а западнославянская или балтийская. Если отбросить типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), перед нами чистая основа «Велёт-», которая не образует очевидного прозвища от ремесла или внешности в восточнославянской среде. Самое правдоподобное объяснение — связь с польским или белорусским словом «welot» (велосипед) или, что исторически точнее, с диалектным «welon» (вуаль, покрывало). Вторая версия — от литовского «velėti» (валять, мять, трепать шерсть). В таком случае Велёта — это прозвище валяльщика, мастера по обработке шерсти, что для Литвы и западных областей Беларуси было обычным ремеслом.

Суффикс -а в конце фамилии — не уменьшительный, а скорее характерный для белорусских и литовских фамилий, где окончание -а часто указывает на принадлежность к роду (как в фамилиях Скрыга, Матула). В русской традиции такие фамилии могли закрепиться без изменений, если носитель переселился из Западного края. Географически фамилия Велёта встречается в основном в Беларуси (особенно в Гродненской и Витебской областях) и в приграничных районах Польши. В России она единична и, скорее всего, занесена переселенцами.

Ещё одна, менее вероятная, но лингвистически интересная версия — связь с древнерусским «велеть» (говорить, повелевать). Тогда Велёта могло быть прозвищем говорливого или властного человека, но такое окончание для древнерусских прозвищ нетипично — обычно они принимали суффиксы -ло, -ла (Говорила, Воротила). Поэтому версия с ремеслом или заимствованным словом выглядит надёжнее.

В сословном плане носители фамилии Велёта, судя по редкости и окончанию, относились к крестьянству или мещанству — ни шляхетских гербов, ни дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Ударение в фамилии плавающее: в русской среде чаще ставят на второй слог (Велёта), в белорусской — на первый (Вёлета). Это тоже указывает на неоднозначное происхождение.