Фамилия Вельгорская — женская форма фамилии Вельгорский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Вельгорск или Вельгоры. Таких пунктов на карте России и соседних земель несколько, и самый известный — село Вельгорск (иногда Вельгорское) на Украине, в Хмельницкой области. Однако фамилия могла возникнуть и от названия урочища или небольшого поселения с похожим корнем в других регионах, например в Беларуси или Польше, где топонимы с элементом «вель-» (от «велий» — большой, великий) не редкость.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту. Вельгорский — тот, кто родом из Вельгорска или Вельгор. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали в основном дворяне и шляхта, владевшие поместьями, или их крестьяне, переходившие на фамилию по названию имения. Фамилия Вельгорская, таким образом, скорее всего, имеет шляхетские или, шире, польско-украинские корни, а не великорусские крестьянские. В польской ономастике суффикс -ski был маркером благородного происхождения, хотя со временем такие фамилии распространились и среди других сословий.

Корень «вель-» восходит к праславянскому *velьjь — «большой, великий». Это роднит фамилию с такими словами, как «велеть», «величие», «вельможа». Вторая часть — «гор» — может означать либо «гора» (Вельгоры — «великие горы»), либо, реже, быть связанной с древнерусским «гореть» или личным именем Гора. В любом случае, название поселения звучало как «Великая гора» или «Большие горы», что типично для топонимики холмистой местности.

В русском дворянстве фамилия Вельгорские известна, но не относится к числу самых распространённых. Её носители могли принадлежать к обедневшей шляхте, переселившейся в центральные губернии после разделов Речи Посполитой. Встречается она и в среде духовенства — по традиции семинаристы иногда брали фамилии по названию родного села или прихода.

Стоит отметить, что ударение в фамилии плавающее: в русской традиции чаще говорят ВельгОрская, но в польском варианте возможен акцент на второй слог — ВельгОрска. В написании через «е» (а не «ё») нет ошибки — это историческое, а не фонетическое написание.