Фамилия Величенко образована по распространённой в украинской ономастике модели с патронимическим суффиксом -енко. В буквальном смысле она означает «потомок Великого». Тот самый Великий, давший начало фамилии, — это не титул и не указание на монарха, а прозвище, которое могло закрепиться за человеком по разным причинам.

Исходное прозвище Великий восходит к прилагательному с богатым спектром значений. В первую очередь оно указывало на внешность: «большой», то есть высокий ростом, крупный человек. Но не менее часто прозвище давали по характеру. В одних говорах «великим» называли человека учтивого, обходительного, деликатного — того, кто держался с достоинством. В других диалектах, напротив, слово могло означать гордого, надменного, кичливого. Таким образом, основатель рода Величенко мог быть либо физически заметным человеком, либо обладателем яркой, запоминающейся манеры поведения — положительной или не очень.

Суффикс -енко типичен для Поднепровья и Левобережной Украины, особенно для черниговских, полтавских и киевских земель. В XVI–XVII веках эта модель стала доминирующей для обозначения потомков по мужской линии: Иващенко — сын Ивана, Величенко — сын (или потомок) Великого. Постепенно фамилии на -енко утратили буквальное значение отчества и закрепились как наследственные родовые имена.

Стоит обратить внимание на одну деталь: в русской традиции фамилии на -енко часто русифицировали, меняя окончание на -ов, но Величенко таких изменений избежала. Это говорит о том, что род сохранил украинскую форму фамилии и, скорее всего, не покидал территорию своего первоначального бытования до XIX века. Встречаются и однокоренные фамилии — Велик, Великий, Великов, Величенков, — но Величенко остаётся самой распространённой среди них.

Прозвище Великий фиксируется в исторических документах с XV века. Например, в реестрах запорожских казаков XVII века упоминаются люди с таким прозвищем, и их потомки закономерно получали фамилию на -енко. Так что предки современных Величенко с высокой вероятностью были либо казаками, либо крестьянами из центральной Украины, а их прозвище просто описывало то, что бросалось в глаза окружающим.