Фамилия Величная — это не просто «большая» или «великая» в прямом смысле слова. Её корень уходит в древнерусское прозвище или мирское имя Величко, Величка. В старину так могли назвать рослого, сильного человека, но не только. «Величкой» нередко называли старшего сына, наследника — того, кто «величался» (то есть возвышался, был главным) в роду. Таким образом, фамилия могла закрепиться за первенцем в семье, а вовсе не за великаном.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Велич-» плюс суффикс -н-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Окончание -ая указывает на женский род, но фамилия Величная — это стяжённая форма притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: «Величная жена» или «Величная дочь». В мужском варианте фамилия звучала бы как Величный, но в русской традиции женская форма закрепилась как основная.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ский (дворянских или польских), суффикс -н- в Величной — типично восточнославянский, крестьянский или мещанский. Он не указывает на географическое название, а прямо связывает носителя с исходным прозвищем. По словарю Б. Унбегауна, такие фамилии на -ный (Красный, Умный, Величный) образовывались напрямую от прилагательных и были распространены на юге России и в Украине.

Географически фамилия Величная чаще всего встречается в чернозёмных областях — Курской, Белгородской, Воронежской, а также на Кубани. Это зона позднего заселения, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральных губерний. Там фамилия могла «законсервироваться» в старом написании без изменений.

Спорный момент: иногда Величную пытаются вывести от польского «wieliczny» (величественный) или от названия города Величка (Польша). Но это натяжка — для польской фамилии было бы окончание -ский или -цкий, а не -ная. Украинское происхождение (от «величний» — огромный) тоже возможно, но тогда фамилия чаще писалась бы как Велична. Русская форма с двумя «н» — результат орфографической нормы XIX века, когда суффикс -н- стали писать сдвоенным в прилагательных.

Если ваши предки носили фамилию Величная, скорее всего, они были крестьянами или однодворцами (особый слой южнорусских землевладельцев, не дворяне). Прозвище родоначальника — Величко — могло быть и ласкательным: так называли не только рослого, но и уважаемого, «большого» в доме человека.