Фамилия Велижинские — это типичный пример «географической» фамилии, которую в России давали по названию местности, откуда человек был родом. В основе лежит не имя и не профессия предка, а место его прежнего жительства: выходец из какой-либо местности получал прозвище по её названию, и оно закреплялось за его потомками уже как фамилия.

Конкретный топоним, к которому восходит фамилия, — Велижино. Деревня с таким названием существует в Смоленской области, и логично предположить, что именно оттуда пошёл род Велижинских. Само название Велижино тесно связано с древним городом Велиж, который стоит на реке Западной Двине. Официальной датой основания Велижа считается 1536 год, когда по указу великого князя Ивана Васильевича здесь построили крепость. Однако селение на этом месте существовало задолго до официальной даты, и его имя уходит корнями в глубину веков.

Этимология топонима Велиж прозрачна. Корень -вел- в древнерусском языке означал «великий, большой». Суффикс -иж в названиях поселений часто указывал на связь с водным объектом — рекой или озером. Таким образом, Велиж можно понимать как «селение у большой реки», что полностью соответствует его расположению на Двине. Фамилия Велижинский, образованная через притяжательный суффикс -ин- и фамильный формант -ский, буквально значила «принадлежащий к Велижу» или «выходец из Велижино».

В истории Велижа было много бурных событий. До конца XVIII века он оставался предметом спора между Россией и Речью Посполитой, неоднократно переходил из рук в руки и разорялся. В разное время город посещали Екатерина II и Александр I. Эта непростая судьба наложила отпечаток и на фамилию: она могла принадлежать как коренным жителям смоленских земель, так и переселенцам, которые после очередного разорения оседали в других губерниях, сохраняя в фамилии память о своей малой родине.

Фамилия закрепилась в форме множественного числа — Велижинские, что характерно для дворянских или шляхетских родов, где фамилия обозначала принадлежность к целому роду, а не к одному конкретному человеку. Впрочем, в быту и в более поздних крестьянских ветвях встречается и вариант Велижинский. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс перехода от прозвища к наследственной фамилии растянулся на несколько столетий, но в основе своей Велижинские — это древний пласт русского населения, связанный с историческим Северо-Западом Руси.