Фамилия Вельшинская — женская форма, мужской вариант — Вельшинский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск-. В польской, украинской и белорусской традиции такие фамилии указывали на дворянское происхождение или, как минимум, на владение землёй в определённой местности. В русской среде фамилии на -ский могли получать и выходцы из духовенства, и переселенцы, записанные по месту прежнего жительства.

Основа фамилии — топоним Вельшино, Вельшин или Вельша. Скорее всего, в основе лежит слово «вельша» — диалектный вариант названия ольхи (ольша, вольха). Ольха — дерево, широко распространённое в средней полосе, и названия поселений от него встречаются повсеместно: Ольшаны, Ольшанка, Вельшино. Если корень «вельш-», то это могло быть искажением от «вельск» или «вельский» (от реки Вель), но для фамилии Вельшинская привязка к ольхе выглядит естественнее: человек из местности, где много ольхи, или из деревни Вельшино.

Редкий момент: суффикс -ин- в основе (Вельшин-) перед -ск- встречается нечасто. Обычно топонимические фамилии строятся напрямую: Вельский, Вельский. Форма Вельшинский говорит о том, что название села или хутора звучало как Вельшино (чей? — Вельши), а жителя называли «вельшинский». Такая модель характерна для западных регионов Российской империи, особенно для территорий бывшего Великого княжества Литовского.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкопоместной шляхте, так и крестьянам, получившим фамилию при переписи по месту жительства. Вельшинские могли быть выходцами из деревни Вельшино, которая существовала в нескольких губерниях — например, в Смоленской или Витебской. Точных данных о генеалогии конкретных носителей без архивных изысканий нет, но этимология фамилии прозрачна и однозначно указывает на связь с местностью, названной по ольховым зарослям.