Фамилия Вельсина — редкий случай, когда сразу бросается в глаза суффикс, а за ним теряется корень. Это женская форма фамилии Вельсин, а мужской вариант, скорее всего, происходит от прозвища или неканонического имени Вельса. Основа «вельс» в русских говорах неоднозначна. В северных и сибирских диалектах «вель» — это «большой», «огромный», иногда «сильный». Отсюда «вельса» могло означать «великан» или «здоровяк». Но есть и другая, более прозаическая версия: в псковских и тверских говорах «вельс» — это рыба голец или мелкий сиг. Тогда прозвище Вельса получил либо рыбак, либо человек, похожий на эту рыбу юркостью или внешностью.

Суффикс -ин (Вельсин → Вельсина) указывает на принадлежность: «чей?» — Вельсин, то есть сын, потомок или человек из семьи Вельсы. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ. Интересно, что фамилия практически не встречается в центральных регионах России, а тяготеет к северо-западу — Архангельская, Вологодская области, Карелия. Там диалектное слово «вель» было в ходу, и там же водилась рыба с таким названием.

Можно предположить, что предки носителей фамилии Вельсина — крестьяне или рыбаки из Поморья или Заонежья. Сословная принадлежность, скорее всего, недворянская: фамилии на -ин от прозвищ — удел простых людей, а не знати. Встречается также вариант с двойным «с» — Вельссина, но это опечатка или следствие поздней паспортизации, когда писарь на слух фиксировал фамилию.

Искать однокоренные фамилии стоит в том же ареале: Вельсов, Вельский, Вельяшев. Но Вельсина стоит особняком — у неё нет уменьшительного суффикса, как у Велькина или Вельчугова, и нет топонимического окончания, как у Вельского. Это прямое, почти грубое прозвище, которое не смягчали и не облагораживали, а просто записали как есть.