Фамилия Вельсин — редкий случай, когда корень почти наверняка указывает на географическое происхождение, а не на прозвище или профессию. Основа «Вельс-» отсылает к нескольким топонимам, и самый вероятный из них — река Вельс, приток Печоры, протекающая в Пермском крае и Республике Коми. На её берегах стояли деревни, а жителей таких мест в русской традиции называли «вельсины» или «вельские». Фамилия Вельсин — это типичный «патроним на -ин», образованный от прозвища Вельса («человек с Вельса»). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Вельсин, то есть потомок того самого Вельсы.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с городом Вельск в Архангельской области. Жителя Вельска в старину могли назвать «вельсин» (по аналогии с «архангелогородец» → «архангелогородин»). Однако для фамилий на -ин такая модель менее характерна: обычно от названий городов образовывали фамилии на -ский (Вельский). Поэтому версия с рекой Вельс выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс, и то, что фамилия осталась локальной, не разойдясь широко по стране.

Вельсины — фамилия немногочисленная. По переписям и архивным записям она встречается в основном на Урале и в северных регионах России, что подтверждает связь с бассейном Печоры. Встречаются единичные упоминания в ведомостях XIX века — крестьяне и мещане из Пермской и Вологодской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже логично: основание от реки или небольшого села выдаёт простое сословное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Вельский, Вельцев, Вельяшев — Вельсин выделяется именно суффиксом. Он «притяжательный», а не «топонимический», что делает фамилию более древней по модели: она возникла не как официальная запись по месту жительства, а как уличное прозвище, которое закрепилось за родом. Так что предки носителя фамилии Вельсин, скорее всего, жили на берегах северной реки Вельс и занимались рыболовством, охотой или лесным промыслом.