Фамилия Вельская — это «географическая» фамилия, то есть образованная от названия места. Чаще всего она указывает на то, что предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с корнем «Вель-» или «Вельск». Самый известный вариант — город Вельск в Архангельской области (центр Вельского района). Но есть и другие топонимы: река Вель (приток Клязьмы или приток Ваги), деревни Велье, Вельцы, а также историческое озеро Велье в Новгородской земле. Фамилия могла возникнуть в любой из этих точек, и связать её с одним конкретным местом без генеалогического исследования невозможно.

Суффикс -ск- в фамилии Вельская — типичный для дворянских и шляхетских фамилий, которые образовывались от названий имений или городов. Однако в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и духовенство при переходе от прозвищ к официальным фамилиям. Поэтому носительница фамилии Вельская может быть потомком как польской шляхты (от местечка Вельск или Велье), так и русского крестьянина, переселившегося в другую губернию и записанного по месту прежнего жительства.

Слово «вель» в основе не имеет однозначного толкования. В славянских языках это может быть связано с «велий» — большой, великий. В финно-угорских языках (что логично для севера России) встречается корень «vel» — река, вода. Вельск стоит на реке Ваге, и первичным могло быть гидронимическое название. Таким образом, фамилия может нести в себе указание на «большое место» или просто на «речной» край.

Интересная деталь: фамилия Вельская встречается и в мужском варианте (Вельский), но женская форма нередко воспринимается как исходная, если речь идёт о дворянском роде. В истории известен род Вельских — княжеский, из Рюриковичей, но он писался через «е» и имел отношение к городу Белёв (Бельские). С фамилией Вельская (через «е») путаница маловероятна, хотя в дореволюционных документах из-за «яти» могли писать и «Вѣльская», что при реформе орфографии дало современное написание.

Если ваша фамилия Вельская, ищите корни в северных губерниях (Архангельская, Вологодская) или в западнорусских землях, где есть топонимы с этим корнем. Семья могла быть из духовного сословия — такие фамилии часто давали выпускникам семинарий по названию их родного села.