Фамилия Велинская — женская форма от Велинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит прозвище, которое давали человеку, переселившемуся из деревни или села Велино. Такое село, например, существует в Смоленском районе Смоленской области, и именно на эту местность чаще всего указывают как на возможную родину рода Велинских.

Название самой деревни Велино, скорее всего, восходит к древнерусскому слову «велия» — «большой». Получается, что предок мог быть выходцем из «большого» села, что и закрепилось в прозвище. Модель образования типична для русских фамилий на -ский/-цкий: суффикс указывал на принадлежность к местности, на связь с ней. В данном случае — «Велинский» буквально означает «из Велино».

Стоит отметить, что суффикс -ск- в фамилиях такого типа чаще встречался у дворянства и духовенства, но со временем распространился и среди других сословий, особенно в западных и центральных губерниях России. Поэтому предки Велинских могли быть как крестьянами, переехавшими в другой уезд, так и мещанами или священниками, получившими фамилию по месту службы или рождения. В любом случае, фамилия Велинская — это классический пример «топонимической» фамилии, говорящей о корнях её носителя.