Фамилия Велтикова — женская форма мужской фамилии Велтиков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичная русская модель на -ов/-ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища предка-мужчины. В основе лежит имя или прозвище Велтик, которое могло возникнуть двумя путями.

Первый, и наиболее вероятный, — от прилагательного «велкий», диалектного варианта слова «великий». В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «велкий» означало «большой, огромный, сильный». Прозвище Велтик могли дать рослому, крепкому человеку или тому, кто обладал властью и влиянием. Суффикс -ик в прозвище — уменьшительно-ласкательный или указывающий на носителя признака (как «толстик» от «толстый»). Вторая версия — связь с именем Велт, которое могло быть сокращённой формой от редкого канонического имени Вельт (от греческого «вельт» — болото, трясина) или от имени Венедикт, где отсекалась начальная часть. Но эта гипотеза слабее, так как имя Велт почти не встречается в святцах, а прозвищная модель от «велкий» — органична для народной ономастики.

Фамилия Велтиков (и Велтикова) — редкая, сконцентрирована в основном в центральных и северных регионах России, но без яркой привязки к одной губернии. Встречается в документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Вологодского уезда, где записаны крестьяне с прозвищем Велтик. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как фамилия образовалась от бытового прозвища, а не от дворянского титула. Интересно, что однокоренные фамилии — Велтищев, Велтяков, Велков — тоже редки, что указывает на локальное бытование основы.

Таким образом, фамилия Велтикова напрямую связана с диалектным словом «велкий» и, скорее всего, описывала внешность или статус предка: «сын великого» в смысле «сын большого, сильного человека». Никакой вычурности или тайного смысла — только живая народная речь, закрепившаяся в фамилии.