Фамилия Вельц — одна из тех, где на пересечении германских корней и славянской географии рождается несколько версий происхождения. Самая прямая и лингвистически обоснованная ведет к уменьшительной форме имени Вальтер (Walter → Walz → Welz). Имя Вальтер составное: древневерхненемецкое wald означает «управлять», а heri (или hari) — «армия». Вместе выходит «управляющий войсками». От этого имени через обиходное сокращение и образовалась фамилия Вельц — так в немецкоязычных землях называли сына или слугу человека по имени Вальц (Вельц).

Вторая версия — топонимическая. Фамилию мог получить выходец из Обервельца (иногда называемого просто Вельц), исторической области на границе австрийских Штирии и Каринтии. Кроме того, в Германии есть несколько поселений с созвучными названиями: город Вельц (Welz) возле Аахена, Вельце (Welze) близ Ганновера и Вёльс (Wölls), который раньше именовался Вельтц (Weltz) рядом с Ландсбергом. Уроженец любого из этих мест мог получить прозвище, а затем и фамилию по месту выхода.

Среди носителей фамилии, оставивших след в русской культуре, — живописец Иван (Иоганн-Александр) Августович Вельц (1862–1926). Его становление как художника пришлось на конец XIX века, и он известен пейзажами, в которых заметно влияние передвижников и академической школы. Вельц — пример того, как фамилия, пришедшая из немецкой среды, органично вписалась в российский культурный контекст.