Фамилия Велюго образована от именования Велюга, которое, предположительно, представляет собой краткую форму имени Вениамин. Это имя имеет древнееврейское происхождение и означает «сын любимейшей из жен». Одним из покровителей этого имени является святой мученик Вениамине, который жил в царствование Персидского царя Издигерда. Согласно другой версии, именование Велюга было прозвищем, которое ведет свое начало от нарицательного «вилюга». Даля оно трактуется как «хромой». Прозвище, вероятно, указывало на внешнюю особенность человека — хромоту. Так, в документах начала XX века упоминаются: Велюго Адольф Иванович (родился в 1888 году в д. Шматово Полоцкого района, поляк), Велюго Александр Андреевич (родился в 1911 году в д. Рыбаки Витебской области, белорус) и др.