Фамилия Венгельникова — женская форма редкой фамилии Венгельников. Её основа, скорее всего, связана не с географическим названием Венгрия, а с профессией или прозвищем. Самая вероятная версия — происхождение от слова «венгель», которое в русских говорах означало нечто изогнутое, кривое, а также могло относиться к инструменту или детали вроде «ванька-встанька» (неваляшка). В некоторых диалектах «венгель» — это закруглённый конец оглобли или изогнутая часть саней. Соответственно, Венгельником могли прозвать мастера, который делал такие детали, — например, санника или тележника.

Суффикс -ник- в фамилии указывает на род занятий: так образовывали названия ремесленников (ср. колесник, плотник). Окончание -ов добавляет значение принадлежности, то есть Венгельников — это буквально «сын Венгельника», потомок мастера по изогнутым деревянным частям. Фамилия явно недворянская и не священническая — она из крестьянской или ремесленной среды, скорее всего, из северных или центральных губерний России, где был распространён санный промысел.

Менее убедительная гипотеза — связь с этнонимом «венгр» через искажённое «венгел». Но для этого фамилия должна была бы звучать как Венгеров или Венгринов. Форма Венгельников с суффиксом -ель- и -ник- явно указывает на предметный, а не этнический корень. В ономастических справочниках фамилия не упоминается среди массовых, что говорит о её локальном бытовании — возможно, она сохранилась лишь в нескольких сёлах или даже в одной семье.

Фамилия Венгельникова — редкий случай, когда прозвище предка застыло не в виде простого указания на внешность или характер, а в виде точного профессионального термина. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были деревенскими умельцами, делавшими сани или телеги, — и их работа оставила след в языке.