Фамилия Веоняев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её структура подсказывает, что перед нами типичная русская патронимическая фамилия, образованная по модели «-ев»: основой послужило имя или прозвище Веоняй, а суффикс указал на принадлежность («чей?» — Веоняев сын). Но что скрывается за самим прозвищем Веоняй?

Здесь возможны две основные версии, и обе упираются в диалектную или искажённую форму. Первая и самая вероятная: Веоняй — это фонетический вариант имени Вионяй, которое в свою очередь восходит к каноническому имени Вион (или Вианор). В русской народной среде церковные имена часто упрощались и обрастали уменьшительными суффиксами: Вион превращался в Вёня, а от него — Веоняй. Подобные переходы «и» в «е» (Вион → Веон) встречаются в северных и южнорусских говорах, где редукция гласных была сильной. Тогда предок носителя фамилии мог быть крещёным человеком по имени Вион, которого в быту звали Веоняем.

Вторая версия, менее распространённая, но не исключённая: связь с глаголом «веять» — веять зерно, провеивать. Прозвище Веоняй могли дать человеку, чья работа была связана с веялкой или с обмолотом, например, крестьянину, который отвечал за очистку зерна на току. Однако в этом случае ожидалась бы форма Веяй или Веятель, а суффикс «-няй» для прозвищ по действию нетипичен. Чаще он встречается в уменьшительных формах имён (Антоняй, Степаняй). Поэтому версия с именем выглядит правдоподобнее.

География фамилии узкая. В современных базах данных Веоняевы встречаются единично, в основном в центральных и северных областях России — например, в Костромской и Вологодской губерниях, где диалектные формы имён сохранялись дольше. Фамилия явно не получила широкого распространения, что говорит о локальном происхождении: род мог возникнуть в одном селе или волости, а затем рассеяться.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Веоняева нет, что подтверждает её редкость. Но по аналогии с фамилиями вроде Веонягин или Веонцов можно уверенно говорить, что корень — личное имя, а не нарицательное слово. Таким образом, носитель фамилии Веоняев с высокой долей вероятности происходит от человека, которого в документах или в обиходе звали Веоняй — скорее всего, крестьянина или посадского, чьё имя со временем стёрлось, оставив лишь этот необычный отпечаток.