Фамилия Вежняев образована от прозвища Вежняй, в основе которого лежит слово «вежа». В старину это слово имело множество значений: «шатер, палатка, кочевой шалаш, юрта, кибитка», в западных говорах - «башня, каланча», в архангельских - «шалаш, будка, сторожка». Вежей в Российской империи называли также жилище кочевых племён или инородцев . Вполне возможно, что прозвище Вежняй мог получить человек, живший в кибитке, шалаше. Существует также версия, что фамилия Вежняев имеет мордовское происхождение и образована от гидронима Вежня. Так называется правый приток реки Нуй, находящийся в Атяшевском районе республики Мордовия. В таком случае можно предположить, что основатель рода Вежняевых жил в селении, расположенном на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вежняй, со временем получил фамилию Вежняев.