Фамилия Вежняев происходит от прозвища Вежняй. В его основе лежит многозначное слово «вежа». В старину им называли шатёр, палатку или кочевой шалаш, в западных говорах — башню или каланчу, а в архангельских — сторожку или будку. В Российской империи «вежей» обозначали и жилища кочевых народов. Скорее всего, прозвище Вежняй получил человек, который жил в таком временном или необычном укрытии — кибитке или шалаше.

Однако у этой фамилии есть и другая, более конкретная версия происхождения, связанная с географией. Она указывает на мордовские корни. В Атяшевском районе Республики Мордовия протекает река Вежня — правый приток реки Нуй. Вполне вероятно, что прозвище, а затем и фамилия, возникли от названия этой реки. В таком случае основатель рода Вежняевых жил на её берегу, и его прозвали по месту жительства.

Обратите внимание на суффикс фамилии: -ев, а не -ов. Он типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Прозвище Вежняй как раз заканчивается на «й», поэтому притяжательное прилагательное («чей?») дало форму Вежняев. Эта модель встречается реже, чем стандартная -ов, что делает фамилию более заметной с точки зрения словообразования. Потомок человека по прозвищу или имени Вежняй со временем закрепил за собой фамилию Вежняев.