Фамилия Вердибоженко — одна из тех, где внешне понятное слово обманчиво, а корень прячется за звуковыми изменениями. Прямое прочтение «верди Боженко» никуда не ведёт, поэтому разбирать её нужно через историю украинской фонетики и модель прозвищ.

Скорее всего, исходная форма выглядела как Твердибоженко. Утрата начального т- в говорах — явление нередкое (сравните «вердый» вместо «твердый» в некоторых диалектах). Основа здесь — глагол «твердити» (твердить, повторять одно и то же), а вторая часть — «Бог». Такие сложные прозвища на -бож- (Боголюб, Богослав, Твердибог) в старой украинской антропонимии встречаются: они описывали человека через его отношение к вере.

Таким образом, Твердибоженко — это «тот, кто твердит о Боге», то есть набожный, постоянно молящийся, возможно, читающий молитвы вслух или поучающий окружающих. Прозвище не обязательно было уважительным — в крестьянской среде чрезмерное благочестие могли отмечать с лёгкой иронией.

Суффикс -енко — типичный для Поднепровья и Левобережной Украины патроним, указывающий на сына или потомка: «сын Твердибога» → Твердибоженко. Со временем, при утрате начального звука, фамилия закрепилась в форме Вердибоженко.

Версия о происхождении от глагола «вередити» (бередить рану) менее вероятна: сочетание «вередить Бога» нелогично для прозвища, а вторая часть «Боженко» в этом случае остаётся без объяснения.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Черкасская, Полтавская, Киевская области), что совпадает с ареалом патронимов на -енко. В документах XIX века форма Твердибоженко встречается чаще, чем Вердибоженко, что подтверждает версию об утрате согласного.

Родственными по модели можно считать фамилии Твердохлеб (твердить хлеб — то есть постоянно жевать), Твердислов, а также более редкие Боготвердец и Молитвенников — все они построены вокруг идеи повторяющегося действия.