Фамилия Вережемськый происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Вережемськый, вероятно, образована от названия некого ныне несуществующего населённого пункта, точное звучание и местонахождение которого назвать невозможно. Очевидно, это название (Вережемье, Вережема и т.п.) этимологически связано со славянским нарицательным «верея» - «небольшой клин земли, полоса луга, поля, леса». Элемент -ый на конце (вместо традиционного русского -ий) и смягчение звука «с» позволяют судить об украинском происхождении фамилии Вережемський. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Вережемськый, со временем получил фамилию Вережемськый. О точном месте и времени возникновения фамилии Вережемськый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Вережемськый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.