Фамилия Веринкин — хороший пример того, как русская фамилия может быть образована не напрямую от крестильного имени, а через цепочку уменьшительных форм. В основе лежит имя Вера, но не напрямую, а через производную форму Веринка. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Веринкин, то есть сын Веринки. Двойной суффикс (-ин + -к-ин) встречается реже, чем простой -ин или -ов, но именно он и создаёт характерное звучание фамилии.

В русской ономастике имя Вера считается калькой с греческого Pistis (Пистис) — одной из трёх сестёр-мучениц, почитаемых православной церковью. Однако в народной среде имя быстро утратило прямую связь с богословием и стало обычным женским именем. От него образовалось множество ласкательных форм: Верка, Веруня, Веринка. Последняя форма, Веринка, вероятно, бытовала в северных и центральных губерниях России, где были распространены уменьшительные имена с суффиксом -инк- (ср. Катеринка, Маринка).

Таким образом, предок носителя фамилии Веринкин — это человек, которого в обиходе называли Веринкой. Кем он мог быть? Скорее всего, это не прозвище по профессии, а именование по матери или по жене. В русской традиции фамилии на -ин часто образовывались от женских имён, если мать играла ключевую роль в семье (вдовство, ранняя смерть отца) или если ребёнок был внебрачным. Веринкин — типичная «матримониальная» фамилия, указывающая на то, что родоначальника звали «Веринкин сын», то есть сын Веры (Веринки).

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая даже по сравнению с однокоренными Верин, Веринский, Веркин. Географически Веринкины чаще фиксируются в Вологодской, Костромской и Архангельской областях — в зоне бытования северорусского говора, где сохранялось много уменьшительных форм на -ка/-инка. Если искать аналоги по модели, то сюда же относятся фамилии Веригин (от Верига), Верижников (от вериги — оковы), но Веринкин стоит особняком именно из-за женской основы.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегана) фамилия Веринкин не выделяется отдельной статьёй, но по словообразовательной схеме она полностью укладывается в тип фамилий от уменьшительных женских имён с суффиксом -ин. Никакой связи с глаголом «верить» или существительным «вера» в религиозном смысле здесь нет — это чисто бытовое, семейное именование.