Фамилия Веритошенко — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, но суффикс сразу выдаёт географию. Типичный украинский патроним на -енко, который в XVI–XVII веках закрепился на Левобережье и Слобожанщине. Такая модель означала «сын» или «потомок»: Веритошенко — буквально «сын Веритоши».

Корень здесь — имя или прозвище Веритоша. В нём слышна основа «верить», но напрямую это не глагол, а, скорее всего, уменьшительная форма от канонического имени Верит (редкий вариант от латинского veritas — «истина»). В православных святцах имя Верит встречается, хоть и нечасто. Однако народная этимология могла переосмыслить его: на юге России и Украине «веритоша» — шуточное прозвище для доверчивого, наивного человека, того, кто всему верит. Не исключено, что фамилия пошла именно от такого бытового прозвища: сначала им дразнили одного, а потом оно закрепилось за родом.

Словообразовательная цепочка выглядит так: Верит (или Верито) → Веритоша (с суффиксом субъективной оценки -ош-) → Веритошенко. Аналогично строились фамилии вроде Ярошенко (от Ярош) или Тимошенко (от Тимош). В отличие от русских фамилий на -ов, эта модель не требовала притяжательного суффикса и сразу указывала на прямого потомка по мужской линии.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины. В дореволюционных метрических книгах Веритошенко встречаются в Черниговской и Полтавской губерниях — на землях, где фамилии на -енко были нормой даже для крестьян и казаков. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и казак, и мещанин, и крестьянин. В дворянские роды с такой основой фамилия не попала — слишком прозрачный «мужицкий» суффикс.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень пытаются связать с польским «werytować» (проверять), но это натяжка: суффикс -енко — чисто восточнославянский, не мазурский. Правдоподобнее всего — либо церковное имя Верит, либо прозвище по черте характера. И то, и другое объясняет, почему фамилия не массовая, но устойчивая: её носители — потомки одного конкретного Веритоши, чьё имя или прозвище пережило века.